Three pipes P,Q and R can fill a tank in 6 hours. After working all three together for 2 hours. R is closed and P and Q can fill the remaining part in 7 hours . The number of hours taken by R alone fill the thank is --

Updated: 6 months ago
  • 10
  • 12
  • 14
  • 16
  • None
505
ব্যাখ্যাঃ

ধরি, পাইপ P, Q এবং R এর প্রতি ঘন্টায় কাজ করার হার যথাক্রমে p, q এবং r অংশ।

১. তিনটি পাইপ P, Q এবং R একত্রে একটি ট্যাংক 6 ঘন্টায় পূর্ণ করতে পারে।

সুতরাং, P, Q এবং R এর সম্মিলিত কাজের হার = \( (p + q + r) = \frac{1}{6} \) অংশ/ঘন্টা।


২. তিনটি পাইপ একত্রে 2 ঘন্টা কাজ করেছে।

2 ঘন্টায় P, Q এবং R দ্বারা সম্পন্ন কাজ = \( 2 \times (p + q + r) = 2 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \) অংশ।


৩. ট্যাংকের অবশিষ্ট অংশ:

অবশিষ্ট কাজ = \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) অংশ।


৪. R বন্ধ করার পর P এবং Q অবশিষ্ট অংশ 7 ঘন্টায় পূর্ণ করে।

সুতরাং, P এবং Q এর সম্মিলিত কাজের হার = \( (p + q) = \frac{\text{অবশিষ্ট কাজ}}{\text{সময়}} = \frac{2/3}{7} = \frac{2}{21} \) অংশ/ঘন্টা।


৫. শুধুমাত্র R এর কাজের হার নির্ণয়:

আমরা জানি, \( (p + q + r) = \frac{1}{6} \) এবং \( (p + q) = \frac{2}{21} \)।

তাহলে, R এর কাজের হার \( r = (p + q + r) - (p + q) = \frac{1}{6} - \frac{2}{21} \)

৬ এবং ২১ এর ল.সা.গু (LCM) হল ৪২।

\( r = \frac{1 \times 7}{6 \times 7} - \frac{2 \times 2}{21 \times 2} = \frac{7}{42} - \frac{4}{42} = \frac{7 - 4}{42} = \frac{3}{42} = \frac{1}{14} \) অংশ/ঘন্টা।


৬. শুধুমাত্র R দ্বারা ট্যাংকটি পূর্ণ করতে প্রয়োজনীয় সময়:

যদি R প্রতি ঘন্টায় ট্যাংকের \( \frac{1}{14} \) অংশ পূর্ণ করতে পারে, তাহলে সম্পূর্ণ ট্যাংক (1 অংশ) পূর্ণ করতে R এর সময় লাগবে = \( \frac{1}{1/14} = 14 \) ঘন্টা।


সঠিক উত্তর হল 14 ঘন্টা।

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য AB = a, প্রস্থ BC = b এবং কর্ণ AC = d

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল 2 × △ABC এর ক্ষেত্রফল =2×12a.b=ab

লক্ষ করি, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা s = 2(a + b) এবং ABC ত্রিভুজটি সমকোণী।

Related Question

View All
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই